每下潛10m壓力就會增加一個Bar是怎麼算的?

潛水電腦表是利用「壓阻效應」(Piezo-resistive effect)去測量海水的壓力,然後反推回深度,前提是你必須知道海水的密度。以 Shearwater Teric 來說,採用的密度是 EN13319 規定的 1020 kg/m³,可是,這個值介於淡水和海水之間阿,為什麼要採用這個中間值呢?
密度:
* 淡水 = 1000kg/m³
* EN13319 = 1020 kg/m³
* 海水 = 1025 到 1035 kg/m³
其實是為了計算方便!潛水教科書上常提到,為了方便理解和簡化問題,我們可以視為每下潛10m壓力就會增加一個Bar。問題是這其實是近似的計算,下越深誤差就會越大。回想一下大學普物課本 Fundamentals of Physics Extended 課本第 10 版 p.391 的 Gauge Pressure on Scuba Diver 的例題。我們把這例題換個方式問:
當電腦表的海水密度設在多少數值時,你的 gauge pressure 會剛好每下 10m 就增加一個Bar??
L = delta P / Rho*g
L=10m
delta P = 1 Bar = 10000 Pa = 10000 N/m^2
g = 9.8 m/s^2
現在想知道 Rho =??? 時等式成立?
解方程得到 Rho = 1020 N*s^2/m^4
而 1N = 1kg*m/s^2
所以最後得到 Rho = 1020 kg/m^3
就我的教學經驗來說,很多考潛水物理的潛水長/教練候選人卡在物理這一關,其實計算的時候必須練習物理量/單位的靈敏度,以這一個例子來說,你必須很清楚什麼是「壓力」?什麼是「力」?
跟潛水相關的壓力的換算主要是 大氣壓 & Bar & Pa 要轉換成牛頓和公尺來表示
跟潛水相關的力的換算主要是牛頓要改用公斤&公尺&秒來表示
最後你才會得到以 kg/m^3表示的密度
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